Page 71 - dyser_Stankevych

71

i
t)
E total ( t)   E ( . (1.7)
J
J
Отже, розподіл енергії розглядають як співвідношення енергії кожної

компоненти розкладу до загальної енергії сигналу [232], тобто

E i J (t ) J
rE WT  , j  , 1 , . . . , 2 2 . (1.8)
E total (t )

Оскільки розподіл енергії, визначений за (1.8), містить не лише часову

інформацію (тривалість та амплітуду), але й частотну, то величина rE може
WT
слугувати інформаційним параметром для розпізнавання АЕ сигналів. Використо-

вуючи вейвлет-алгоритм АЕ сигнали можна класифікувати певним чином,

наприклад, визначивши існування їх типових моделей.

Материнські вейвлети, на основі яких будують функціональний простір ВП,

можуть бути: ортогональні, напівортогональні, біортогональні; неперервні, диск-

ретні, комплексні; симетричні, асиметричні і несиметричні. Розрізняють вейвлети

за степенем гладкості, із компактною областю визначення й без неї. Деякі функції

мають аналітичний вираз, інші – швидкий алгоритм обчислення пов’язаного з

ними ВП [233].

Вибір аналізуючого вейвлета залежить від того, яку інформацію необхідно

отримати з сигналу. Враховуючи характерні особливості різних вейвлетів у часо-

вій та частотній області, можна виявляти в сигналах ті чи інші властивості та

особливості, які непомітні на графіках сигналів, особливо через присутність

шумів. Найпоширеніші дійсні неперервні базиси конструюють на основі похідних

функції Гауса, оскільки вона має найкращі показники локалізації як у часовій, так

і в частотній областях. Серед дискретних вейвлетів найбільшої популярності

набули вейвлети Добеші, а серед комплексних найчастіше використовують базис,

який ґрунтується на добре локалізованому і в часовій і в частотній області

вейвлеті Морле.