Page 79 - disertation_SLIEPKO_ROMAN

79



f 0      1   f p c      l    f q c      l   

0
0
0
0
8 l 1
  l
 f p c     0    f q c     0   
  l
0
0

c
c
2 f pq      l   0   f pq      l  0  


0
0
cs
cs
 f pq    l  0    f pq    l   0     

0
0
 

    pq    f  0  l 0   f q cs     0   l 0        . (2.60)
cs
Припустимо, що спектри квадратур p , c s   t і q , c s   t обмежені в інтервалі
     2 0 ,  2  0   . Тоді значення спектру (2.60) належать до інтервалу
 3 3 
    0 2  ,  0 2    і його пікові значення в точках    і    . Виходячи
0
0
0
0
0
0
з цього, ми виділимо із сигналу дві вузько-смугові компоненти:
    t c   cos( t 0  ) t  s   sin( t 0  0 )t , (2.61)
0
    t v c   cos( t 0  0 ) t v s   sin( t 0  )t , (2.62)
0
де

  
 p t
 t 1  c     q t  ,     t 1  s     q t  , (2.63)
   p t
s
c
c
s
2 2
  
  p t
  p t
v t 1  c     q t  ,    v t 1  s     q t  . (2.64)
c
c
s
s
2 2
і покладемо m p , c s  0 , m q , c s  0.
Теорема 2.5. Компоненти сигналу (2.61) і (2.62) є стаціонарними
випадковими процесами, а їх кореляційні функції визначається формулами:
cs
R       1   p c     r q c   2  r pq   cos  r    0   0   
4
c

   p cs    r q cs   2  r pq   sin  r   0      , (2.65)

0
cs
R       1   p c     r q s   2  r pq   cos  r    0   0   
4