Page 78 - disertation_SLIEPKO_ROMAN

78

B 0 s     1    q c     r q s   cos     r q cs     r q sc   sin    r 0  ,



0
2
r
B 2 c     1    p c     r p s     i r p cs     r p sc     e  i 0  , (2.54)



4
r
B 2 s     1    q c     r q s     i r q cs     r q sc     e  i 0  . (2.55)



4
Зі співвідношень випливає, що другі кореляційні компоненти дорівнюють
нулю, якщо рівності (2.47) і (2.48) виконуються. Тоді кореляційні функції (2.52)


і (2.53) залежать тільки від зсуву R c   t , R c   і R s   t , R s   визначаються
відповідно рівняннями (2.49) і (2.50).

Для взаємокореляційної функції квадратур (2.45) і (2.46) маємо

b cs   t ,  B k cs    e ik 0  t , (2.56)
 k 0, 2

де

cs
c
s
sc
B 0 cs     1    pq     r pq   cos     r pq     r pq   sin    r 0  ,



0
2
cs
s
c
sc
B 2 cs     1   pq     r pq    i   pq     r pq    r  r  e 0  i u . (2.57)
4
З (2.57) видно, що B 2 cs   0  , якщо рівності виконується. Тоді
взаємокореляційна функція (2.56) не залежить від часу і має вигляд (2.51).
Теорему доведено. ■
Взявши до уваги співвідношення (2.54)–(2.57), для кореляційних

компонентів сигналу отримуємо:


B 0       1    p c     r q c   cos     r p cs     r q sc   sin    r 0 cos  



0
0
2 
   pq   cos  0 r pq   sin r 0  sin  , (2.58)


c
cs
0


B 2       1 1   r p c     r q c   cos     r p cs     r q cs   sin    





0
0
2 2  
   pq   cos i 0 r pq   sin r 0  e  0  i . (2.59)


c
cs
На основі (2.58) для одностороннього спектрального компонента
отримуємо: