Page 75 - disertation_SLIEPKO_ROMAN

75

Виходячи з виразів (1.18) і (1.32), аналітичний сигнал можна також

записати у вигляді:

   t c   cos t 0 t  t 0 t     cos t 0 t  t 0 t  
 sin  
 sin  i
c
s
s
  c   cos  t 0 t  s  sint 0 t ,
  
  
де  t c    t i c   t i  t s    t i s   t є комплексними квадратурами.
c
s
Для кореляційної функції аналітичного сигналу тоді маємо:



   =t , B 0       b 2     cos2   C 0 t S 2    sin2  t ,
0
де

 
 



B 0     = 1  R c       R     cos     1  R cs      R sc    sin    , (2.38)
0
0
s
2   2  
 
 



C 2     = 1  R c       R s     cos     1  R cs      R sc    sin    ,
0
0
2   2  
 
 



S 2     = 1  R cs      R sc    cos     1  R c       R s     sin    ,




0
0
2
2
 





B 2     = 1    R c       R       i R cs      R        e  0  i , (2.39)



s
sc
2
а кореляційні функції квадратур визначаються співвідношеннями











R c     = R c      R c      i R c      R c     ,













R s     = R      R s      i R s      R s     ,


s
 
 
 
 
 






R cs    = R cs     R cs     i R cs     R cs    .


Взявши до уваги рівності (2.12)–(2.14) , маємо






R c     = 2   R c      iR c     ,







R s     = 2   R      iR s     ,

s
 
 
 



R cs    = 2   R cs     iR cs    .

Підставивши у (2.40)–(2.42) представлення (2.15)–(2.17) і (2.29)–(2.32),
отримуємо