Page 58 - disertation_SLIEPKO_ROMAN

58

Як видно, автокореляційні та взаємокореляційні функції квадратурних



 
складових залежать тільки від зсуву. Оскільки B 0       B 0     , а також



C 2     C  2     cos2    S 2    sin2   ,
0
0



S 2     C  2    sin2    S 2     cos2   ,
0
0
тоді
R  с     R  с   ,     R  s   , R сs   R  sс   .
 
R 
s
Відтак, квадратурні складові вузько-смугового ПНВП є стаціонарно звʼязаними
процесами. Їх автокореляції функції не є рівними, що зумовлено періодичною
нестаціонарністю сигналу, тобто відмінністю від нуля його других



 . Складові, які залежать від цих
 і S
кореляційних компонентів C 2     2    
 
R 
кореляційних компонентів, у виразах для R  і   відрізняються тільки
s
с
знаком. Взаємокореляційна функція має як непарну, так і парну частини.
Остання залежить тільки від других кореляційних компонентів. У випадку,



коли C 2     0  і S 2     0  , вирази для авто та взаємокореляції співпадають з
тими, що визначають їх у стаціонарному випадку (формули (1.36) і (1.37)).

Визначені на основі формул (1.76)–(1.78) спектральна густина потужності

квадратних складових, а також їх взаємоспектральна густина мають вигляд [65,

92–94]:



 




f   f        f        2Re f      , (1.79)

c  0 0 0 0 2 0


 





f   f 0        f 0        2Re f 2     0  , (1.80)
s 
0
0







 
f  c s    f 0        f 0        2Re f 2     0  . (1.80)
0
0
Оскільки



Re f 2       0  Re f 2     0  2  Re f 2     0  ,
0



Im f 2       0  Im f 2     0  2  Im f 2     0  ,
0












f 0         f 0       , f 0         f 0       ,
0
0
0
0