Page 63 - disertation_SLIEPKO_ROMAN

63

результати отримуються, коли вона є близькою до точки екстремальних

значень сигналу та його другої похідної, найгірші – біля точки перегину.

Пошук оптимальних точок відліку потребує додаткового аналізу. Такого

аналізу не потребують компонентний метод оцінювання періоду, а також

найменших квадратів. Вони також можуть бути при будь-яких кроках

дискретизації, що забезпечують відсутність похибок накладання, тобто при

виконанні нерівностей (1.92).

Компонентний метод ґрунтується на пошуку екстремальних значень

статистик [107–109]:

 2 
  ˆ m P  c   2 K   cosk nh  
nh
 k s       P  (1.96)
 
  ˆ m P  2K  1 n K  sink 2 nh 
k
  P  
 2 
ˆ
  C  ,rh P   2 K  cosk nh  

nh 
 k         r n h   P  . (1.97)
ˆ
 S k  ,rh P  2K  1 n K  sink 2 nh 


  P  
Точки екстремальних значень величин (1.96) і (1.97) приймаються як оцінки
періодів відповідних характеристик.

За екстремальними значеннями величин (1.96) чи (1.97) можна знайти

гармоніки індивідуальних гармонік. Ефективність оцінювання періоду можна

підвищити, якщо долучити до функціоналів інші гармоніки характеристик і

обʼєднати їх потужності. Такі можливості відкриваються при використанні

методу найменших квадратів, який зводиться до пошуку максимальних значень

функціоналів [49, 110]:

K
1


  
F P 2K  1 n K 1 ˆ m 2  ,P nh , (1.98)
1
1
K

ˆ

F 2  ,rh P  2K  1 n K 1 b 2  ,P nh ,rh  , (1.99)
де