Page 56 - disertation_SLIEPKO_ROMAN

56

а це означає, що нульовий взаємокореляційний є парною функцією зсуву, а для

другого взаємокореляційного компонента виконується рівність:



B 2       B     e  i 0  .
2
Рівняння в частотній області приймає вигляд:



f 0   ( )   ( ) f 0   ( ) .
Отже

  , i f   ( ),   0,



f 0   ( )   0

 , i f 0   ( ),   0.

Тоді
 0 





B 0        i f 0     e d i  i   f 0     e d i   2  f 0    sin  d .
0  0
Враховуючи співвідношення (1.72) і (1.73), для кореляційної функції
аналітичного сигналу

, t  
,
, t
, t
t
,
b    E     t    b t    b t     i b       b     
отримуємо




b    2t ,    B 0     iB  0     .

Відтак, аналітичний сигнал є стаціонарним випадковим процесом, кореляційна

 і уявна
функція якого є комплекснозначною, при цьому її дійсна B 0    

 частини є Гільбертовою парою. Оскільки
B 0    



B 0     2 f   0     cos  d ,
0




B 0     2 f   0     sin  d ,
0
то



R    4 f   0     e d i  .
0

Звідси випливає, що