Page 51 - disertation_SLIEPKO_ROMAN

51

Вони мають вигляд


С k   2    Re f k   cos   Im f k  sin     d ,


S k   2    Im f k   sin   Re f k   cos     d .

 
Спектральні компоненти f  визначають кореляції між гармоніками у
k

гармонічному представлені ПНВП

   t   e dZ  i t   . (1.59)

 
Прирости випадкової функції Z  у цьому представлені мають

властивості:


  
EdZ   m    k  d ,
0
k
k

   

EdZ   d Z     f   1   k  d d  ,
1
2
2
2
0
k
1
2
k

H 
де Z      m H   k  d d  ,   – функція Хевісайда:
1
k
2
0
k
 1,  0,
  
H  
 0,  0.
Така кореляція стає зрозумілою, якщо взяти до уваги представлення ПНВП у
вигляді статистичного ряду

   t    k   t e k i  0 t , (1.60)
k
де  k   t є стаціонарно зв'язаними випадковими процесами. Цей ряд можна

розглядати як узагальнення ряду Фурʼє. З представлення (1.60) випливає, що


m   t   E k   t e ik 0 t , (1.61)
k

, t
b       B k   e ik 0 t   R r , k r   e ir 0  , (1.62)
k r