Page 49 - disertation_SLIEPKO_ROMAN

49

кореляційна функція. Коефіцієнти Фур'є рядів (1.52) і (1.53) є параметрами

форми часового ходу відповідних імовірнісних характеристик.

Оскільки

b   E     t    E t     t   b t   ,  ,
, t
t
то

  B k   e ik 0 t    B  k   e ik 0  e ik 0 t .

k k
Звідcи

B k   B  k   e  ik  0  ,

або

С k   С  k   cosk    S k  sink   ,
0
0
S k   S  k   cosk    C k  sink   .
0
0
 
Величини B  називаються кореляційний компонентами [49–53, 85–91].
k
Нульовий кореляційний компонент є парною функцією зсуву B  0     B  0   і

задовольняє умову

n
   i k B t   k t i  0 ,
0
, i k 1

тобто є додатньовизначеною функцію, тобто може бути представлений у

вигляді


B 0      f 0   e d i  ,

де величина


1

  
f  2  B 0   e  i d , (1.56)
0
яку називають нульовим спектральним компонентом є дійсною невідʼємною
 
величиною f 0   0  , а також f  0     f  0   . Величина B  визначає
0
усереднені кореляційні звʼязки вібрацій, тобто є кореляційною функцією