Page 38 - disertation_SLIEPKO_ROMAN

38


f   = 1  R    e i   d , (1.16)
2 



є дійсною, невідʼємною та парною функцією: f    f   , f   0  ,

   f   f   . Її називають спектральною густиною потужності стаціонарного

 інтеграли (1.15) і (1.16)
наближення. З врахуванням властивостей R    
 і f
можуть бути переписані, як односторонні:


R   = 2  f   cos  d ,



1

f   =   R   cos  d .


Зауважимо, що в загальному випадку непарна функція   може містити як
F
неперервну, так і стрибкоподібну складові. У цьому випадку кореляційна

функція містить заникаючі з ростом  частину і частину, яка змінюється за 

гармонічно:

L
R   = R 3     1  C k 2 cos  ,
k
2 k 1 
де C – амплітуди гармонік з частотами  . Спектральна густина потужності
k
k
тоді має вигляд

L
  = f п    f  1  C k 2    k  , (1.17)

2 k 1 
де

1

f п   =   0 R з   cos   d ,
k

а   k  –дельта-функція Дірака.

Cеред незникаючих коливань особливо виділяють вузько-смугові, які

описуються представленням Райса

   =t c   cos t 0 t  s  sint 0 t , (1.18)