Page 36 - disertation_SLIEPKO_ROMAN

36

експериментальні часові ряди методами періодично нестаціонарних

випадкових процесів (ПНВП), які є найпростішою моделлю прихованих

періодичностей, окремим випадком котрої є адитивна модель (1.8) [49–51]. Далі

в цьому розділі ми коротко охарактеризуємо ці методи, а також методи

кореляційцно-спектрального аналізу стаціонарних випадкових процесів, які

використовуються для попереднього аналізу часових рядів з метою

встановлення їх загальної структури, у тому числі спектрального складу.

1.2. Кореляційно-спектральний аналіз вібрацій в стаціонарному

наближенні

При проведенні аналізу стохастичний вібрацій обмежимось теорією

другого порядку, тобто будемо використовувати для опису їх властивостей

математичне сподівання m   t Em   t , кореляційну функцію


    E
b    , t  t  t   ,    t     t m   t , а також її перетворення Фурʼє –
спектральну густину:


f  , t   1  b   e i   d .
, t
2 

Будемо також вважати, що величина


P  lim 1  E  2   t dt ,
  2  

яка називається середньою потужністю стохастичних коливань, є

необмеженою. Випадкові процеси, для яких виконується умова P   ,

називаються процесами з обмеженою середньою потужністю [49, 52, 53].

1

   
R   lim    2   t  t   dt , (1.13)
 