Page 215 - Microsoft Word - Дисертація.docx

215

залежить від нормуючої константи і визначається як:

f (x ∪ { })u
λ ( , xu ) = , де х - довільна скінчена конфігурація подій, u точка
f ( )x

з S, але яка не належить цій конфігурації х. Якщо функція густини

володіє властивістю спадковості тобто з f(x)>0 слідує f(y)>0 для

довільних y⊂x, тоді f(x) та λ(u,x) взаємно однозначно відповідають

один одному.

Процес Гібса має скінчений ранг R, якщо умовна інтенсивність

задовольняє умову λ(u,x)= λ(u, x∩B(u, R)), де B(u, R) – круг радіусом R

з центром в точці u [122].

Отже ймовірність довільної скінченої конфігурації точок

визначається локальною взаємодією та залежить від взаємодії із

сусідами, яка може визначатися різними способами. Якщо

розглядається тільки один сусід, тоді процес Гібса – модель парної

взаємодії, для якого функція густини може бути записана у вигляді:

1 n
f ( ) =x ∏ a ( )x i ∏ b (x , x j ), а умовну інтенсивність процесу парної
i
= i c 1 i < j

n
взаємодії можна виразити як: λ ( xu, ) = a ( ) u ∏ b ( xu, i ). Функція a(u)
= i 1
відображає інтенсивність процесу, а функція b(u,v) – відображає

властивості другого порядку і називається фунцією парної взаємодії.

Для моделей парної взаємодії припускається, що вона є симетричною

b(u,v)= b(v,u), та ізотропною b(u,v)= b(u-v).

Для визначення моделі характеру поширення пітингової корозії

проводилися дослідження ряду процесів парної взаємодії.

Експериментальну базу досліджень становили зразки нержавіючої сталі

марки 08Х18Н10Т. Всі зразки мали однакові розміри, на кожному з

2
яких виділили квадратну ділянку площею 1 см для спостереження