Page 213 - Microsoft Word - Дисертація.docx

213

Розглянемо дві моделі інгібування, запропоновані Маттерном і

використовують процедуру проріджування [164]. Один з процесів

задається наступним чином: передбачається, що в області S заданий

певний однорідний Пуассонівский процес з інтенсивністю ρ, в

реалізації якого видаляються всі пари подій, що знаходяться один від

одного на відстані менше заданого порогу δ. Події, які залишилися

після проріджування і становлять реалізацію процесу відштовхування

Матерна І виду з результуючою інтенсивністю λ, яка залежить від

значення ρ і порогу відштовхування δ: λ = λ ( δρ, ) ρ= e − ρπδ 2 (рис. 5.3а).

Інша модель Матерна ІІ виду також задається на основі однорідного

Пуассонівського процесу в області S з інтенсивністю ρ. Кожній i-тій

події в його реалізації присвоюється випадкова мітка - «момент

настання» t , яка може приймати значення в деякому числовому
i
інтервалі, слідуючи, зазвичай, рівномірному закону розподілу

ймовірностей. Далі в кожній парі подій, що знаходяться один від

одного ближче, ніж поріг відштовхування δ, видаляється та подія, яка

має більш пізній «момент настання». Так як в цій моделі не

видаляються обидві події в парі, то інтенсивність процесу Матерна

вище в порівнянні з інтенсивністю в попередній моделі Матерна (рис.

5.3б) при однакових ρ.

Рис. 5.3. Процеси відштовхування Матерна І (а) та ІІ виду (б)