Page 212 - Microsoft Word - Дисертація.docx

212

«батьківської» особини відповідно до двовимірного рівномірного

1
закону розподілу, функція густини ймовірності якого ( y,xf ) = .
π R 2

У моделі Томаса (рис. 5.2б) кожна «батьківська» подія також

створює випадкове число K «нащадків» згідно з розподілом Пуассона з

математичним сподіванням µ. «Нащадки» розміщуються незалежно

один від одного навколо «батьківської» події, але відповідно до

двовимірного Гаусового закону розподілу з математичним сподіванням

0 і коваріаційною матрицею σ I, функція густини ймовірності якого
2
2 2 )
( + yx
1 − 2
рівна: ( y,xf ) = e 2σ .
2πσ 2

Рис. 5.2. Процеси Матерна (а) та Томаса (б)

Іншим відхиленням від повної просторової випадковості є

наявність деякої регулярності в розташуванні подій. Подібна поведінка

може бути пов'язана з негативною просторовою взаємодією подій, з

наявністю механізмів, що заважають появі подій поблизу інших подій.

Для опису таких точкових процесів може застосовуватися клас моделей

відштовхування, які лімітують мінімальну відстань між подіями деякою

константою («тверде ядро»).