Page 135 - Microsoft Word - Дисертація.docx

135

Відхилення цих функцій від виду, відповідного однорідному

Пуассонівському процесу, буде свідчити про наявність взаємодії між

подіями, або позитивної, яка призводить до їх агрегації, або негативної,

яка призводить до регулярності в їх розміщенні.

3.3. Побудова оцінки функції інтенсивності точкових полів.

Оцінка інтенсивності точкового процесу і візуалізація її

просторових варіацій повинні бути першим кроком аналізу

досліджуваного точкового образу. Карта оцінки інтенсивності, що

відображає локальну густину подій, може допомогти при виборі моделі

точкового процесу, який породжує спостережуваний образ. Сама

оцінка використовується як для перевірки різних гіпотез, так і при

аналізі і моделюванні залежності інтенсивності процесу від

просторових координат і/або від факторів середовища. У

найпростішому випадку, якщо апріорно відомо або припускається, що

інтенсивність процесу є константою (Λ(х) ≡ λ), її можна оцінити як

число подій точкового образу N(W), поділений на площу досліджуваної

області v(W):

W
ˆ = N ( )
λ
v ( )W

Така оцінка є незміщеною та відповідає оцінці максимальної

правдоподібності. У загальному випадку для отримання оцінки

інтенсивності можуть застосовуватися розглянуті нижче методи: метод

квадратів і метод апроксимації за допомогою функції ядра.

Метод квадратів один з перших методів, розроблених для

дослідження точкових малюнків та оцінки інтенсивності. він розглядає

в досліджуваній області ділянки фіксованого розміру, які не