Page 133 - Microsoft Word - Дисертація.docx

133

Ці властивості означають, що події мають однакову ймовірність

появи в будь-якому розташуванні досліджуваної області S, а також не

взаємодіють одна з одною - розміщуються в просторі незалежно, поява

одних подій не збільшує і не зменшує ймовірність появи інших.

Однорідний пуассоновский процес є стаціонарним і ізотропним.

2
Для нього К – функція Ріплі K(r) = πr , тобто дорівнює площі кола

радіусом r. Чим більше площа кола, тим більше подій можна зустріти, а

2
добуток λπr дасть очікуване число подій в колі радіуса r. Також легко
показати, що функція L(r)=0 для довільного радіуса r.

Для цього процесу інтенсивність другого порядку λ (r) = λ , а
2
2
парна кореляційна функція g(r)=1 для будь-яких радіусів r. На цих

властивостях однорідного Пуассонівського процесу засновані тести,

використовувані для перевірки гіпотези про повну просторову

2
випадковість точкового процесу. При цьому значення: K(r)>πr , L(r)>0,

2
g(r)>1 вказують на наявність скупчень, а K(r)<πr , L(r)<0, g(r)<1 - на
просторову регулярність подій (Рис.3.4).

Рис. 3.4. Характеристики властивостей другого порядку однорідного

Пуассонівського процесу: K(r) - (а); L(r) - (б); g(r) - (в).