Page 134 - Microsoft Word - Дисертація.docx

134

Відхилення цих функцій від виду, відповідного однорідному

Пуассонівському процесу, буде свідчити про наявність взаємодії між

подіями, або позитивної, яка призводить до їх агрегації, або негативної,

яка призводить до регулярності в їх розміщенні.

Так як у випадку однорідного Пуассонівского процесу взаємодія

між подіями відсутня, розподіл відстаней між найближчими подіями і

розподіл відстаней до найближчих подій від випадково вибраних точок

простору однакові, тобто функції G(r) і F(r) рівні, і G(r)=F(r)=1-e -λ2πr2 .

Звідси випливає, що, функція J(r)=1 для будь-якого радіусу. Ці

властивості також часто використовують для перевірки гіпотези про

повну просторову випадковість. Якщо G(r)>F(r) або J(r)<1, це

означатиме, що події частіше зустрічаються навколо інших подій, ніж

навколо випадково обраної точки простору, тому можна констатувати,

що події скупчуються. Якщо G(r)<F(r) або J(r)> 1, то події, швидше за

все, показують наявність певної регулярності розподілу в просторі,

наприклад, відстань між подіями майже завжди не менша певної

величини (рис. 3.5).

Рис. 3.5. Характеристики властивостей другого порядку однорідного

пуассоновского процесу з інтенсивністю λ = 1: G(r) - (a), F(r) - (б), J(r) -

(в)