Page 128 - Microsoft Word - Дисертація.docx

128

точкового процесу, яка визначається як очікуване число подій процесу

ℵ в околі точки x∈ S:

E [N ( )]dx
λ ( ) x = lim ℵ .
A →0 A
dx dx
Тут dx – нескінчено малий окіл точки x, A – площа цього околу,
dx

Рис. 3.2. Числа подій N у кожній під області B ⊆ S – реалізації
ℵ

випадкових величин N (B)
ℵ

E[▪] – математичне сподівання, N (dx) – випадкове число подій в dx.
ℵ
Інтенсивність ( ) xλ може бути константою λ або змінюватись в

просторі. Якщо інтенсивність постійна, тоді випадковий точковий

процес ℵ називається однорідним, в протилежному випадку –

неоднорідним.

Властивості другого порядку випадкових точкових процесів

відображають просторові залежності процесу, взаємодію між подіями в

області простору S. Однією з характеристик цих властивостей є

інтенсивність точкового процесу другого порядку ( )v,uλ 2 :

dv
E [N ( )Ndu ( )]
λ 2 ( v,u )= lim ℵ ℵ .
A A , →0 A A
du dv du dv