Page 125 - Microsoft Word - Дисертація.docx

125

РОЗДІЛ 3

ХАРАКТЕРИСТИКИ ТОЧКОВИХ ПРОЦЕСІВ ДЛЯ АНАЛІЗУ

МЕТАЛОГРАФІЧНИХ ЗОБРАЖЕНЬ

3.1. Статистики точкових процесів.

У багатьох галузях природничих наук, в техніці і економіці часто

виникають завдання, що вимагають статистичного опису послідовності

подій, що виникають в окремих точках простору або в окремі моменти

часу. У найпростішому одновимірному випадку послідовність

випадкових подій, що відбуваються в часі, можна характеризувати

випадковими моментами їх появи, на часовій осі. Таку послідовність

подій часто називають випадковим потоком [122]. Геометрично

випадковий потік можна зобразити у вигляді наступних одна за одною

точок на осі часу (рис. 3.1, а). Випадковий потік можна також назвати

випадковим точковим процесом, так як реалізацією такого процесу є

випадкова послідовність точок, хоча головна увага приділяється

моменту часу виникнення події. Для двомірного випадку більше

значення вже має місце виникнення події відносно інших подій, при

умові, що події виникли продовж невеликого проміжку часу. В цьому

випадку випадкові точкові процеси називають точковими полями –

фактично реалізаціями випадкового точкового процесу. В загальному ж

випадку коли враховувати момент часу виникнення подій такі об’єкти

називають просторово-часовими випадковими точковими процесами

[123]. Аналіз випадкових точкових полів може встановити

закономірності розташування при появі випадкової події тим самим

виявити вплив подій одна на одну та їх вид: взаємний або

несиметричний, або ж його відсутність. Встановивши властивості