Page 24 - автореферат_УЧАНІН

22

Параметр ξ зв’язаний з відомим в теорії пов’язаних контурів коефіцієнтом

зв’язку К виразом К . Проте безпосереднє використання коефіцієнта зв’язку
зв
зв
К для аналізу ефективності ВСП не зручне. Параметр ξ за визначенням не може
зв
бути більшим за одиницю ( ), що дає можливість використати його для порів-
няння обмоток ВСП. При цьому більшому його значенню відповідають ефективніші
обмотки ВСП. Важливою особливістю параметра ξ є його інваріантність відносно
робочої частоти контролю, так як він визначається за умов, коли частота практично
перестає впливати на внесений реактивний опір.
Розглянемо параметр ξ багатошарової циліндричної обмотки ВСП прямокутно-
го перерізу висотою (довжиною) зі зовнішнім і внутрішнім радіусами, який

розташована над електропровідним немагнітним півпростором. Для побудови вира-
зу для параметра ξ такої обмотки використано відомі аналітичні вирази, які отрима-
ли C.V. Dood і W.E. Deeds. Тоді вираз для коефіцієнта ξ вихрострумової ефективно-
сті такої обмотки набуває вигляду
 sh 2  l  2 Q   2  , ,r r   
 0 5 в e  l 0 d



    , ,r r l     0 
в з 0  Q  2  ,r ,r   e  l 0 2 sh   l  2  ,
 5 в з  l 0 2  0  d
0    

де , ,

– функція Струве, – функція Бесселя першого роду.

В отриманий вираз не входить кількість витків w обмотки, тобто параметр ξ є
інваріантним відносно кількості витків обмотки. З виразу видно, що запропонований
коефіцієнт вихрострумової ефективності ξ залежить тільки від приведених внутріш-

нього , зовнішнього радіусів і висоти обмотки. Звідси можна зробити висно-

вок, що параметр ξ є інваріантним відносно розмірів обмотки ВСП за умови збере-
ження співвідношення її геометричних параметрів. Інваріантні властивості парамет-
ра ξ підтверджені розрахунками методом об’ємних інтегральних рівнянь.
Досягнути нескінченного значення узагальненого параметра під час

експериментальних досліджень неможливо, так як він обмежений значенням ПЕП
міді (σ = 58 МСм/м) і максимальною частотою радіовимірювальної апаратури. Вод-
ночас відомо, що реактивний опір при збільшенні ПЕП або частоти вище певного
значення змінюється незначно. Тому для досягнення заданої точності при знахо-
дженні параметра ξ достатньо забезпечити відповідне значення узагальненого пара-
метра β. Для аргументованого вибору параметрів обмоток ВСП, ПЕП і частоти роз-
раховано можливу похибку оцінки параметра ξ для реальних умов дослідження. Це
дозволило встановити умови проведення експерименту або чисельного розрахунку,
необхідні для досягнення заданої похибки визначення параметра ξ. Показано, що
для знаходження параметра ξ з похибкою до 1 % необхідна умова . Це дозво-
лило запропонувати новий спосіб визначення ефективності обмоток ВСП.