Page 29 - Microsoft Word - автореферат_Косаревич.docx

27

Таким чином характеристики випадкових точкових полів, сформованих на

основі металографічних і фактографічних зображень, та їх узагальнення дали змогу
оцінити як кількісні оцінки елементів структури і фактографічних ознак деградації
матеріалу, так і встановити якісну зміну його стану внаслідок високотемпературної
експлуатації.

У п’ятому розділі досліджено моделі точкових процесів для аналізу металогра-
фічних зображень пітингової корозії. Ключовим в дослідженні спостережуваного
просторового розміщення об’єктів чи подій є визначення його просторової
структури, а саме просторових ймовірнісних закономірностей стохастичного
процесу, який формує точковий образ. Показано, що встановивши відповідність між
випадкових процесом та досліджуваним об’єктом чи явищем можна його
аналізувати застосувавши стохастичний апарат.
Для відтворення зв’язку між елементами системи, яка відповідає реальному
об’єкту дослідження, зокрема мікро- чи макроструктуру або множині поверхневих
пошкоджень матеріалу за модель доцільно застосувати так звані випадкові точкові
процеси із взаємодією. Такі процеси дають змогу відображати як найпростіший
випадок взаємодії (парну), так і складніші (взаємодію площ, об’ємів, ієрархічну
взаємодію).
Проведений аналіз дозволив вибрати модель Фіксела як найпридатнішу для
моделювання процесу розвитку пітингової корозії. Функція парної взаємодії b(u,v),
що описує цей процес, має наступний вигляд:
 , 1 u − v > r


) v , u ( b =  exp ( ∗α exp ( κ− ∗ u − v )) h, ≤ u − v ≤ r , (12)

 , 0 u − v < h
де h – мінімальна відстань взаємодії, r – діапазон взаємодії елементів (якщо
відстань більша за r, то елементи не взаємодіють), α – константа, яка визначає вид

процесу: α=0 – Пуасонівський процес, α>0 – кластерний процес, α<0 – процес
обмеженої взаємодії, κ- параметр, який визначає характер зменшення взаємодії із
збільшенням відстані між елементами процесу.

а) б) в)
Рис. 26. Генерація точкового образу на основі моделі Фіксела: реальний точко-
вий образ (а); верифікація моделі (б); симульований на основі моделі образ (в)