Page 22 - Microsoft Word - автореферат_Косаревич.docx

20

наведеними у ГОСТ 5639-82. Окрім значних затрат часу на обчислення розміру
зерна суттєвим обмеженням є високі вимоги до якості мікрошліфів металу. Досить
часто на мікрошліфі межі зерен травляться неоднорідно, отже застосування згаданих
методів ускладненюється.
У такому випадку розміри зерна
матеріалу можна оцінити за допомогою
точкових образів. Для цього
використали точки, розташовані на
виділених межах зерен. Цього досягали
потоншенням ліній, що відповідають
межам зерен на сегментованому
а) б) зображенні, та визначенням точок, які
Рис. 16. Оцінка розмірів зерна харак- задовольняли додаткову умову −
теристиками точкових образів: схема- відповідали стику декількох меж зерен.
тичне зображення структури (а); відпо- Припустили, що такі точки найчастіше
відний точковий образ (б) відповідатимуть місцям перетину меж

трьох і більшої кількості зерен. Якщо трактувати ці точки як точковий образ, то
можна обчислити для них функцію розподілу відстаней між парою випадкових
точок (10), з використанням якої можна буде оцінити розміри зерен. Для
підтвердження запропонованого підходу розглянули синтезоване зображення
фрагменту структури деякого матеріалу із зернами у вигляді правильних
шестикутників (рис. 16а), точковий образ якого сформували точки, розташовані в
місцях перетину меж трьох зерен (рис. 16б).
Функція розподілу відстаней між парою випадкових точок вказує частоту
існування певної відстані між елементами точкового образу. Як видно з рис. 15б,
відстані кожної точки до можливих безпосередніх сусідніх точок відповідають
довжині ребра умовного зерна, або довжинам хорд, що сполучають ці точки з
протилежними ребрами умовних зерен. Тому максимальні значення цієї функції
відповідатимуть лінійним розмірам зерен, а інші - відстані до точок, які належать
іншим зернам.
Порівняли результати визначення величини зерна запропонованим способом із
класичним (за точками перетину випадково розташованих прямих на зображенні
структури матеріалу із межами зерен з усередненням відстані між цими точками).
Для цього розглянули інше синтезоване зображення структури матеріалу (рис.17а).
Оскільки на зображенні зерна представлені замкненими контурами, то можна
побудувати емпіричну функцію розподілу довжин їх осей симетрії, що також може
служити оцінкою розміру зерна (рис.17б). Задавши випадковим чином координати
точок, через які проходять прямі, та визначивши точки перетину цих прямих із
межами зерен, побудували емпіричну функцію розподілу відстаней між цими
точками, яка є класичною оцінкою величини зерна (рис. 17в). Формуючи точковий
образ із точок, які відповідають місцям перетину трьох і більше ліній на зображенні,
обчислили функцію розподілу відстаней між парою випадкових точок g (рис.17г).