Page 16 - ВСТУП

14

верхні зменшуються. За зростання жорсткості матеріалу шару на незначних відста-
нях від епіцентру руйнування максимуми амплітуд переміщень спадають, а на знач-
них – спостерігається інший ефект. За зростання жорсткості матеріалу півпростору
на значних відстанях від епіцентру руйнування максимуми переміщень зростають,
що може бути пов’язано з появою в тілі поверхневої хвилі Лява, яка поширюючись
на великі відстані взаємодіє з іншими хвилями.
За фіксованої частоти зміщення поверхонь тріщини амплітуди переміщень на
поверхні досягають максимуму на відстані від епіцентру руйнування, що дорівнює
товщині шару, за подальшого віддалення від епіцентру вони, поступово зменшу-
ючись, заникають. Зростання жорсткості матеріалів шару та півпростору супровод-
жується зменшенням амплітуд переміщень. Зі збільшенням глибини залягання трі-
щини у півпросторі амплітуди переміщень монотонно спадають незалежно від спів-
відношення жорсткостей матеріалів композита.
Поле переміщень на поверхнях біматеріалу з дископодібною тріщиною в одній
із його компонент. До поширених конструк-
ційних матеріалів належать біматеріали, зокре-
ма, біметали, утворені двома різними металами
чи сплавами, а також біматеріали, що склада-
ються з металу та полімеру або кераміки. На
рис. 5 зображено схему розташування тріщини
посередині одного з шарів біматеріалу.
Для отримання інтегрального подання для

переміщень у виразах (17) приймаємо
Рис. 5. Схема розташування Z  0, h  0, Y  Y  1, d  d  h 2.
B
B
тріщини в шарі В біматеріалу. A A 1A 2A 1 2 B
Після виконаних підстановок інтегральне
представлення для переміщень на поверхні біматеріалу набуває остаточного вигляду
  ( ) ( )
(
u  C) ( r, k) 8 a 2  B  J ( r)  d , (19)
B
1
1
0  ( )
h
 B R (B )
Y 
де ( )  Z B E C 1 E B e 2 2 ,  1 ( )  Z C 2 C 1 B Z B 1 C 2 B
Y .
Y
Y
Розглядали два випадки розташування точки спостереження на поверхнях ком-
позита: на шарі з дефектом (точка r на рис. 5) та на бездефектному шарі (точка r на
1
2
рис. 5). За формулою (19) визначали нормовані амплітуди переміщень u / h , від-

C
несених до товщини шару, залежно від хвильового числа k h і параметра
2 C
G G G C B , який характеризує співвідношення жорсткостей матеріалів тіла, відста-
ні r на поверхні шару від точки спостереження до епіцентру руйнування. Встано-
вили, що незалежно від того, на поверхні якого шару біматеріалу розташована точка
спостереження, якщо більшу жорсткість має матеріал шару без дефекту, то зі зрос-
танням його жорсткості виникають значні осциляції. Зі зростанням жорсткості мате-
ріалу шару такого ефекту немає.
За фіксованої частоти зміщення поверхонь тріщини: (1) якщо точка спосте-
реження розташована на поверхні шару з дефектом (точка r на рис. 5), то амплітуди
1
переміщень досягають максимуму на відстані від епіцентру руйнування, що дорів-