Page 19 - ВСТУП

17

Під час інтенсивного розвитку руйнування в матеріалі за дії зростаючого на-
вантаження у короткому проміжку часу може відбуватись низка елементарних по-
дій, що підтверджується наявністю в НВП сигналу АЕ декількох локальних мак-
симумів різної потужності на різних частотах (рис. 8).

а б в
Рис. 8. НВП сигналу АЕ (а) та проекції на площину “WT–t” його локальних імпульс-
сів у момент досягнення значень вейвлет-коефіцієнтів WT max 1 (б) та WT max 2 (в).

Проекції на площині “WT–t” цих елементарних подій можуть накладатися. Щоб
встановити тривалість кожного елементарного імпульсу за їх часткового накла-
дання, скористались такою методикою. Будували рівень ,0 5WT max відтвореного
кожного з накладених імпульсів. Аналогічно до випадку на рис. 7, б знаходили зна-
чення t (рис. 8, б) або t (рис. 8, в), відповідно. Далі графічно знаходили значення
2
1
t maxi та відповідні межі інтервалів: t  2t max 1  t (рис. 8, б) або t  2t max 2 t 
1
2
2
1
(рис. 8, в).
Із літератури відомо, що повна енергія, розподілена за масштабами відповідно
до глобального спектру енергії коефіцієнтів НВП, визначається як
 
E W (a )  W 2 (a ,b )db   E W (a ,b )db . (22)
   
Нехай проекцію імпульсу сигналу АЕ на площину “WT–t” (рис. 7) описує
деяка функція WT(t). На основі рівностей (21) та (22) енергетичний параметр
локальної події сигналу АЕ на інтервалі випромінювання [t , t ] запропонували
1
2
визначати за співвідношенням
t 2

E WT  |WT (t | ) 2 dt . (23)
t 1
У програмному середовищі AGU-Vallen Wavelet, яке використовували в
дослідженнях НВП сигналів АЕ, для зручності порівняння коефіцієнти вейвлет-пе-
ретворення WT нормовані та безрозмірні величини. Тоді й параметр E WT буде без-

розмірною величиною.
Для знаходження аналітичного опису функції WT(t) скористались графічним
середовищем OriginPro, в якому апроксимували проекцію сигналу АЕ на площину