Page 17 - ВСТУП

15

нює половині товщини бездефектного шару, а з віддаленням від нього набувають
коливного характеру; зі зростанням жорсткості матеріалу шару з дефектом ампліту-
ди переміщень зростають, а зі зростанням жорсткості бездефектного шару – змен-
шуються; (2) якщо точка спостереження розташована на поверхні бездефектного
шару (точка r на рис. 5), то амплітуди переміщень досягають максимуму на різних
2
відстанях від епіцентру тріщини, причому зі зростанням жорсткості шару з дефек-
том вони зменшуються, зі зростанням жорсткості бездефектного шару амплітуди
переміщень спочатку зменшуються, а потім зростають.
Особливості поля переміщень на поверхні трикомпонентного композита з трі-
щиною в півпросторі. Розглянемо трикомпонентний композит, який структурно
включає два шари, розташовані на півпрос-
торі, верхній шар та півпростір складаються з
одного і того самого матеріалу. У півпростір
розташована дископодібна тріщина (рис. 6).
Для переходу до такої задачі у ядрах ін-
тегрального представлення (17) для перемі-
щень приймаємо

Z  Z , h A d 1 A  ,
C
A
Рис. 6. Схема розташування диско- e h B R 2 (B ) e d 1 B R 2 (B )  0, Y Y  1.
2A
1A
подібної тріщини в півпросторі С Інтегральне представлення для перемі-
трикомпонентного композита.
щень на поверхні трикомпонентного компози-
та після виконаних підстановок має вигляд
  ( ) ( )
2
u (  C) ( r, k)  16 a C  C J ( r)  d , (20)
1
1
0   ( )
2
Y 
де  1 ( ) Z C 2 C 2 B  2 Z B Z C 1 B Z 2 Y C 2 B )  E B E C Z B Z C e  d 2 C R 2 (C ) .
Y
Y , (
Y
B 1
За формулою (20) визначали нормовані амплітуди переміщень u / h залежно

C
від хвильового числа k h і співвідношення жорсткостей матеріалів компонент
2 C
композита, глибини залягання d тріщини у півпросторі, відстані r на поверхні шару
C від точки спостереження до епіцентру руйнування, товщини шару B. Встановили,
що зі зростанням жорсткості матеріалу прошарку амплітуди переміщень на поверхні
композита зменшуються, водночас чітко виділяються їх локальні максимуми. Із
віддаленням точки спостереження від епіцентру руйнування амплітуди переміщень
спочатку зростають, а потім спадають.
За фіксованої частоти зміщення поверхонь тріщини амплітуди переміщень на
поверхні композита досягають максимумів на відстані точки спостереження від
епіцентру руйнування, що дорівнює подвійній товщині верхнього шару. За віддален-
ня від епіцентру руйнування, зростання глибини залягання тріщини та товщини про-
шарку амплітуди переміщень, поступово зменшуючись, заникають. Зростання жор-
сткості матеріалу прошарку В супроводжується зменшенням амплітуд переміщень.
Отже, у композитах із багатошаровою структурою переміщення на поверхні
тіла суттєво залежать від пружних характеристик його складових, частоти зміщення
поверхонь тріщин, віддалі від точки спостереження до епіцентру руйнування, глиби-