Page 69 - disertation_SLIEPKO_ROMAN

69

 
 


а звідси R cs     R cs    .
Врахувавши, що




f      H   f    

, c s
, c s
отримуємо
 0 











i
i
i
R       i  sgn f     e d   i  f     e d  i f     e d  
, c s
, c s
, c s
, c s
  0



=2 R     sin  d .
, c s
0
Порівнюючи рівності
 
 






 ,
f      H   f     f sc     H   f sc   
 ,
, c s
, c s
і
 







 ,
 ,
f cs       H   f cs     f sc      H   f sc    
ми приходимо до висновку, що
 
 
 
 





,
R cs      R cs    R sc      R sc  
тобто співвідношення (2.14) є справедливими.
Ми також маємо:
 0 
 








i


i
i
R cs      i  sgn f cs     e d   i  f cs     e d  i f     e d  
, c s
  0
0

 




i
 i   f cs      e i  d   f cs     e d  .

Представимо взаємоспектральну густину у вигляді:

1
 
 







f cs      2    R cs      R cs       e i  d   f сs      if сs     .


де дійсна f сs     сs    
 та уявна f
 частини визначаються виразами (2.18) і
(2.19).






Оскільки f сs        f сs     і f сs         f сs     , тоді