Page 123 - ДисМокрий21

123

зменшується область, де спостерігається періодична структура зміни фази

оптичної хвилі. Практично періодичну просторову структуру фази оптичного

поля можна спостерігати для довжин хвиль ПАХ більших 0,1 мм. Таким чином,

на основі числових розрахунків можна зробити висновок, що на певних

відстанях від зразка спостерігається просторово періодична структура зміни

фази оптичного поля із періодом, близьким до довжини ПАХ. Цей факт

використовується в стабілізованій схемі реєстрації ПАХ і, відповідно, на ньому

ґрунтується аналіз цієї схеми.

Крім числового аналізу стабілізованої схеми інтерферометра Майкельсона

проведено також і її аналітичний розгляд [266]. В його основу було покладено,

що на чутливій ділянці фотоприймача буде спостерігатись періодично

модульована зміна фази оптичної хвилі, яка відповідає зміщенню поверхні

зразка. Також приймалось, що ширина оптичного променя є більшою за кілька

довжин хвиль ПАХ. Для аналізу використаємо вираз (2.11). Розкладемо вираз

(2.11) в ряд Тейлора і відкинемо доданки зі степінню вищою за першу по h в

силу їх малості, оскільки величина h суттєво менша λ:

2 h 4 d 2 x 4 h 4 d
I  I  I  2 I 1 I 2 {( 1 ( ) 2 ) cos(  )  sin( 
1
2
2 x 2 x   L   (2.17)
 ) sin(   t )}.
L 

Інтенсивність інтерференційної картини складається з двох частини, одна з

яких постійна, а інша змінюється з часом. Далі будемо розглядати лише змінну
з часом частину цього виразу I ≈ , оскільки саме вона визначає сигнал, який є

інформативним у випадку реєстрації ПАХ.

 h 4 d 2 x 2 x
I  8 I I sin(  ) sin(   ) t . (2.18)

  L 
1
2
Фотострум пропорційний сумарній інтенсивності світла, яке потрапило на

чутливу ділянку фотоприймача. Приймемо, що ширина оптичного пучка є