Page 253 - Microsoft Word - Дисертація.docx

253

де ( ) xλ – інтенсивність процесу в точці x, ( ) x|p ⋅ – розподіл значень

маркера в точці x. Ми вважаємо, що значення маркерів, які позначають

глибину окремого пітинга є незалежними величинами, тому можна

марковану функцію хімічної активності розділити на дві складові

інтенсивність точкового процесу λ(x) та умовну ймовірність

виникнення пітинга в точці p(m|x)
.

λ
Функція інтенсивності ( ) є залежною від часу оскільки пітинги
x
s
утворюються не одночасно, тому в загальному вона матиме вигляд

λ ( ) = λ ( ) = ∫∫ t λ ( xt, ) dxdt .
x
x
s t s t 0 s
W
Для визначення густини ймовірності умовного розподілу маркерів

точкового процесу (mp x | ) скористаємось виразом (6.4). Як бачимо
s s
вона пов’язана із ( )⋅q – частотою переходу глибини пітинга від певного

стану до наступного протягом дуже малого інтервалу часу. Доцільно

пов’язати цю частоту із місцем розташуванням пітинга, а саме із

властивостями поверхні зразка у місці його утворення. Відомий факт,

що найбільш вірогідним місцем зародження пітингів є місця включень

різноманітних фаз на поверхні матеріалу, що випливає, наприклад, у

потоншенні захисної оксидної плівки. Очевидно, що ймовірність

зародженні і відповідно росту пітинга буде більшою в області, де

концентрація включень більша. Якщо визначити випадкове поле S(x)

для непошкодженого зразка, для якого значенням у кожній точці є

загальна кількість або площа чи об’єм включень у околі В деякого

радіусу r точки x, тоді:

1
) x ( S = N ( B + ),x ) x ( S = ∑ B ( − xx i )m , (6.9)
i
[ ;x m ]∈A
i i