Page 251 - Microsoft Word - Дисертація.docx

251

Тоді якщо гібридний добуток інтегрована функція, тоді відповідний

m
точковий процес має умовну інтенсивність у вигляді: ( xu,λ )= ∏ λ ( xu, ).
i
= i 1

6.4. Загальна модель розвитку пітингової корозії на основі

випадкових точкових процесів.

Пітингова корозія розвивається як у просторі так і в часі.

Кожному пітингу відповідає ряд характеристик: розмір видимого

отвору, глибина, стабільний чи метастабільний та інші. В такому

випадку загальною моделлю, яка б дозволила повністю описати

розвиток пітингової корозії доцільно обрати просторово–часовий

маркований точковий процес, реалізацією якого є точковий образ.

Марковані точкові процеси дозволяють пов’язати маркери точок, які

описують властивості об’єктів представлених точками і можуть бути як

залежними від місця положення точок так і не пов’язаними із ними.

Іншими словами маркований точковий процес X M є послідовністю

випадкових маркованих точок X M = {x n ( ) (xm;t n ( ))}, де m (x n ( ))t –
t

d
маркер точки x ∈ W , W – обмежена підмножина R , M – простір
n
маркерів. Позначимо: =Γ W × M = ( {ω ,ω 2 ):ω 1 ∈ W ,ω 2 ∈ M }.
1

У випадку маркованих процесів Гібса потрібно мати на увазі

різницю між скінченим точковим процесом означеним на множині

d
WxM, де W – обмежена підмножина R та необмеженим стаціонарним

d
точковим процесом заданим на множині R × M . У випадку скінченого
процесу необхідно переконатись у інтегрованості густини ймовірності

процесу, але такі процеси не є стаціонарними через крайові ефекти. У

нескінченому випадку крім перевірки інтегрованості функції густини

ще необхідно довести існування процесу [209] . Як компромісне