Page 51 - dysertaciyahrynenko

51

Т

Т

[ ] = ∬ [ ] [ ] , [ ] = [ ] + [ ], [ ] = ∭ [ ] [ ] ,
Н
1
2
1

( ) ( )
Т

Т
Н ℎ
[ ] = − ∭ ( ) [ ] [ ][ ][ ] , [ ] = − ∮ ( ) [ ] { } , (2.13)
ℎ
2

де V ( ) e - об’єм елемента; S ( ) e - поверхня елемента, через яку проходить потік
N

водню;   B - матриця диференціювання [88];  - вектор, який містить
h
величини гідростатичних напружень у вузлах елемента.
Запишемо рівняння (2.12) у наступному вигляді

M
      C  t    +        ,K C = F − K 2 C (2.14)
1

K
K
де матриці   і   складаються на основі відповідних матриць для
2
1
e
e
елементів   та  .
K
K
1
2
Враховуючи роботу [88], рівняння (2.14) подамо у наступному вигляді

M M  C t  K K   C  F  K K   C 
 cc ca   c  +  1 cc 1 ca   c  =  c  −  2 cc 2 ca   c  , (2.15)
F
 M ac M aa   C a t   K 1 ac K 1 aa   C a   a   K 2 ac K 2 aa   C a 

де індекс "с" асоціюється з відомими концентраціями (чи температурами), а

індекс "а" – з невідомими. Якщо вважати, що величини C не залежать від
c

часу, то невідомі значення концентрації водню C (при подальших
a
викладках індекс “a” будемо опускати) можна знайти із наступного

рівняння.

C
M aa   C  + K 1 aa     KFC = a − 1 ac   KC − 2 ac   KC − 2 aa  . (2.16)


c
c
 
t 