Page 49 - dysertaciyahrynenko

49

нескінченно малий прямокутний паралелепіпед залишається прямокутним.

Тобто видовження у всіх напрямках будуть мати одинакові значення. Зміна

концентрації водню на величину C за проміжок часу t приведе до
H

наступного приросту водневих деформацій

) t
 ij H = H C = H   C (t +  − C ( ) , ,t   i j = 1,2,3;  ij H = 0 при i  . j (2.6)
H

За законом суперпозиції приріст повних деформацій дорівнює сумі

приростів деформацій, викликаних зміною концентрації водню, та

деформацій обумовлених зовнішніми навантаженнями

H
.
 ij =  P +  ij (2.7)
ij

Розподіл концентрації водню у матеріалі будемо обчислювати на

основі розв’язку рівняння Фіка, яке враховує вплив градієнта механічних

напружень на дифузію водню [81-83]:

dC  D V 
=  (D C ) +   H H  h  , (2.8)
dt h  RT 

де  = (  x,   y,  ) z  – оператор Гамільтона; D – коефіцієнт дифузії; R –

універсальна газова постійна; T – абсолютна температура; VH – парціальний

молярний об'єм водню в металі; h – гідростатична компонента тензора нап-

ружень в металі; t – час.

Рівняння (2.8) розв’язуємо при таких початкових умовах

С (x,y,z,t ) = C , (2.9)
t= 0 0