Page 56 - dysertaciyahrynenko

56

T
 =
 =      dVBDB T , P      , FdSpN T   =       H dV ,
D
K
B
H
V S V (2.28)
T
 =       T dV ,  =      dSpN T t +      dVB T  t ,
B
D
F
T
V S V

  u ,   H  і   T  - відповідно вектори приростів переміщень та
деформацій від зміни концентрації водню та температури за проміжок часу

t.

Із співвідношень (2.28) випливає, що для розв’язування рівняння

(2.27) потрібно знати прирости деформацій, спричинених зміною

концентрації водню та температури. Концентрацію водню можна обчислити

із рівняння Фіка (2.8) при граничних і початкових умовах таких самих як і в

попередньому випадку, в якому коефіцієнт дифузії залежить від

температури. Тоді значення концентрації водню знаходимо із рівняння

(2.12) при умові залежності коефіцієнта дифузії та Сс від температури і часу.

 M    M  
C

F
C

 aa + K 1aa    t+ t  =   +  aa − K 2aa    t
a
t
t
t 
t 
    (2.29)
− M ac   C  t  −  ( K 1aс  K+ 2aс  )  .C c t
c


t
t 


Задача теплопровідності полягає у розв’язуванні для даної області V
рівняння теплопровідності [90]:

 T
=   2 T , (2.30)
t 

де  - коефіцієнт температуропровідності (або теплової дифузії).

Рівняння (2.30) розв’язуємо за наступних початкових та граничних

умов