Page 139 - Дисертаця Венгринюк
P. 139
139
Порівняння кільцевих напружень розрахованих згідно з формулами
(4.13) та (4.14) наведено на графіку на рис. 4.9.
Рисунок 4.9 – Порівняння кільцевих напружень розрахованих згідно з
формулами (4.13) та (4.14)
Бачимо, що найбільша різниця між ними становить 8 МПа для
зовнішнього радіуса труби 610 мм, що відповідає відхиленню всього 2%. Така
мала різниця практично не впливає на дифузію і може бути знехтувана.
У результаті чого приймаємо σ = const. тоді ∇ = 0, і рівняння (4.12) набуває
вигляду:
= −D∇C. (4.17)
Застосовуючи закон збереження маси отримуємо другий закон Фіка:
2
= ∇ , (4.18)
який після переведення в циліндричні координати набуває вигляду:
2
, ( , ) 1 ( , )
= ( + ) . (4.19)
2
Отже, вихідне рівняння зведено до вигляду (4.19), розв’язок якого вже
відомий.
