Page 61 - dyser_Stankevych

61

1.4. Методи спектрального аналізу сигналів акустичної емісії

Традиційно для розгляду властивостей сигналу в частотній області викори-

стовують метод перетворення Фур’є [221]. Опрацювання сигналу АЕ базується на

спектральному аналізі подій як середніх характеристик різних параметрів, отри-

маних шляхом їх статистичного аналізу. Зазначимо, що АЕ в конструкційних

матеріалах це стохастичний процес, який залежить від фізичної природи та

випадкового характеру внутрішніх напружень у локальних точках матеріалів. Як

результат, енергію АЕ можна представити як суму різних її джерел, що містять

фоновий шум. Отже, спектри АЕ складніші характеристики, що включають

відбиття від локальних та віддалених джерел енергії, а також різні механізми

утворення акустичних сигналів.

Під час руйнування матеріалів елементарні акти можуть мати різну три-

валість та накладатися у часі. Для аналізу структури й поведінки сигналів, які міс-
тять у собі ділянки різної тривалості з коливаннями різної швидкості або різної

частотної наповненості, використовують вейвлет-перетворення (ВП). Сигнал із
локалізованими в часі ділянками різних частотних властивостей розкладають у

набір вейвлет-функцій, які самі є також локалізованими в часі і мають різний
спектральний склад. Такий розклад гарантує проведення локального аналізу

сигналу: якщо певний коефіцієнт розкладу має велике значення, то встановивши

ділянку часу, якій він відповідає, можна її детально проаналізувати, визначити

частотний склад та тривалість. Для дослідження нерегулярностей у сигналах аль-

тернативи ВП майже немає. Докладну теорію ВП викладено в багатьох джерелах,

зокрема, до класичних підручників відносять праці [222–226]. Традиційно розріз-

няють два типи ВП: неперервне та дискретне ВП.

Неперервне вейвлет-перетворення. Розглянемо неперервний сигнал нескін-

ченної тривалості, який описує функція s(t) – вектор гільбертового простору ви-

мірних за Лебегом інтегрованих із квадратом неперервних функцій однієї змінної: