Page 85 - disertation_SLIEPKO_ROMAN

85

Як бачимо, це величина дорівнює подвійний дисперсії сигналу. Оскільки

1
2
2


c
0
2r pq   0  r p c     0r q c , то амплітуда другої гармоніки    С     0   S  2     0    2


 
 
2

є завжди меншою за усереднену в часі величину дисперсії B 0     0 :
1
 r c c 2  4 c 2  2 c c
  p   0  r q   0  pq   0 r     r p   0  r q   0 ,
  pq   0 r  2  r p c     0r q c .
c
0
З формул (2.100) і (2.101) випливає, що дисперсія аналітичного сигналу

визначається дисперсію квадратур вузько-смугових компонентів (2.45) і (2.46),

0
а також їх взаємокореляцією в точці   . Ці величини можна виділити із
самого сигналу за допомогою смугової фільтрації й перетворення Гільберта.

На виході фільтрів з передавальними функціями

 3 0  0 
 1,       2 ,  2  ,

0
0


H 1    
 0,     3 0 ,   0  ,
   0 2 0 2  

і

   0 3 0 
 1,       2 ,  2  ,

0
0


H 2    
 0,       0 ,  3 0  ,
   0 2 0 2  

маємо сигнали

    t c   cos  t  0  0  t  s   sin  t  0  l 0 t , (2.102)

    t c   cos  t  0   t  s   sin  t  0  l 0  t , (2.103)
0
і

    t c   sin  t  0  0  t  s   cos  t  0  l 0 t , (2.104)

    t c   sin  t  0   t  s   cos  t  0  l 0  t . (2.105)
0