Page 98 - Microsoft Word - Дисертація.docx
P. 98

98

                  утворюють  вектори  нормалей  та  вектори  з  проекції  околу  (рис.2.20).


                  Тобто до точок вихідного зображення застосовуємо перетворення, яке

                  можна виразити як:


                                                                    k
                                       f  ( y,x  ) → g ( y,x  ) ρ=  ∑  Arc  cos  ψ  j ( y,x  ) ,         (2.8)

                                                                    = j 1

                  де  f(x,y),  g(x,y)  –  яскравості  відповідно  вихідного  та  перетвореного

                  зображень,  ρ  -  нормуючий  коефіцієнт,ψ                  j  =  ∠ (  N  j  v ,  j  )-  кут  між


                  нормаллю  у  точці  та  вектором  з  проекції  околу  у  цій  точці.  Легко

                  зауважити подібність виразу (2.8) із виразами (2.6) та (2.7).  Розглянемо


                  точку  зображення,  яка  є  вершиною  виступу,  тобто  її  яскравість  є

                  максимальною  в  деякому  околі.  Легко  бачити,  що  нормалі  в  цьому

                  околі будуть розташовані під кутами >π/2 до векторів з проекції околу


                  цієї  точки.  В  іншому  випадку,  коли  точка  є  вершиною  впадини,  ці

                  нормалі  будуть  розташовані  під  кутами  <π/2  до  векторів  з  проекції

                  околу  цієї  точки.  Тому  сума  таких  кутів  характеризуватиме  форму


                  поверхні,       а    саме      у    випадку       виступу       кривизну        поверхні

                  характеризуватиме  більше  значення  виразу  (2.8),  ніж  у  випадку

                  ввігнутої поверхні [110].

                        Для застосування виразів (2.6), (2.7), (2.8) поверхня S має належати

                                 2
                  до  класу  С .  Тому  до  вихідного  зображення  застосовуємо  операцію

                  згортки з двовимірним оператором Гауса. Саме після застосування цієї

                  операції  дискретне  зображення  можна  розглядати  як  модель  гладкої

                  поверхні.       В     дослідженнях          для     моделювання           згладжування

                  використовували  маску  розміром  7×7  елементів,  за  локальний  окіл

                  точки вибирали вікно розміром 3×3 елементи.
   93   94   95   96   97   98   99   100   101   102   103