Page 98 - Microsoft Word - Дисертація.docx
P. 98
98
утворюють вектори нормалей та вектори з проекції околу (рис.2.20).
Тобто до точок вихідного зображення застосовуємо перетворення, яке
можна виразити як:
k
f ( y,x ) → g ( y,x ) ρ= ∑ Arc cos ψ j ( y,x ) , (2.8)
= j 1
де f(x,y), g(x,y) – яскравості відповідно вихідного та перетвореного
зображень, ρ - нормуючий коефіцієнт,ψ j = ∠ ( N j v , j )- кут між
нормаллю у точці та вектором з проекції околу у цій точці. Легко
зауважити подібність виразу (2.8) із виразами (2.6) та (2.7). Розглянемо
точку зображення, яка є вершиною виступу, тобто її яскравість є
максимальною в деякому околі. Легко бачити, що нормалі в цьому
околі будуть розташовані під кутами >π/2 до векторів з проекції околу
цієї точки. В іншому випадку, коли точка є вершиною впадини, ці
нормалі будуть розташовані під кутами <π/2 до векторів з проекції
околу цієї точки. Тому сума таких кутів характеризуватиме форму
поверхні, а саме у випадку виступу кривизну поверхні
характеризуватиме більше значення виразу (2.8), ніж у випадку
ввігнутої поверхні [110].
Для застосування виразів (2.6), (2.7), (2.8) поверхня S має належати
2
до класу С . Тому до вихідного зображення застосовуємо операцію
згортки з двовимірним оператором Гауса. Саме після застосування цієї
операції дискретне зображення можна розглядати як модель гладкої
поверхні. В дослідженнях для моделювання згладжування
використовували маску розміром 7×7 елементів, за локальний окіл
точки вибирали вікно розміром 3×3 елементи.