Page 94 - Microsoft Word - Дисертація.docx

94

K ) t , r ( = k 1 ) t , r ( k ⋅ 2 t , r ( ); H ) t , r ( = k 1 ) t , r ( + k 2 ) t , r ( .
2

Рис.2.17 кривизна та нормальна кривизна в точці кривої, яка

розташована на поверхні (а). k кривизна C в v, n нормаль C в v, N

нормаль поверхні S в v, k нормальна кривизна в v, k вектор
n
n
орієнтований в напрямку n довжини 1/k; побудова наближуючого

паралелепіпеда для точок поверхні (б)

Дискретна природа зображень робить утрудненим застосування

вищевказаних теоретичних результатів. Тому обчислення головних,

Гаусівської та середньої кривин для точок поверхні часто проводять

наближеними методами. Добре розвинуті методи наближення поверхні

параболоїдом [103,104]. Відповідно до них в локальному околі кожної

точки поверхні будується параболоїд який є найкращим, в сенсі

середньоквадратичної похибки, наближення поверхні в цьому околі

(Рис.2.17б).

Вершина v є безпосереднім сусідом вершини v, якщо вони
i
сполучені ребром e = vv .
i
i