Page 244 - Microsoft Word - Дисертація.docx

244

де v– швидкість зародження пітингів, w – швидкість росту і β –

параметри моделі, які потрібно оцінити, ( )t,iγ – неповна гама функція.

До недоліків запропонованої моделі слід віднести той факт, що

розподіл ймовірності максимальної глибини пітинга за виразом (6.3) не

співпадає із жодним із відомих розподілів екстремальних величин.

Більш досконалу модель, яка поєднує процеси зародження і росту

пітингів представлено у [161]. Точкова корозія моделюється як

поєднання двох випадкових процесів: зародження та зростання пітинга.

Зародження моделюється як неоднорідний Пуассонівський процес, в

якому послідовність моментів зародження пітинга задається

реалізацією процесу Вейбулла. Таким чином, експоненціальний і

розподіл Вейбулла можна розглядати як можливі розподіли часу

ініціації пітинга. Зростання пітинга моделюється за допомогою

неоднорідного Марковського процесу. Статистика екстремальних

значень використовується для знаходження розподілу максимальних

глибин пітингів в результаті комбінації процесів зародження та росту

для їх сукупності.

Після того як відбулося зародження пітинга у момент часу t ,
k
припускається, що він далі продовжує рости. Аналогічно до моделі

[189] глибина матеріалу дискретизується на n неперетинних інтервалів

∆d, які відповідають можливим Марківським станам j (j=1,2,…,n).

Ймовірності переходу між станами p задовольняють вираз (6.1), але
ij
інтенсивності процесу визначаються як: q (t)=jq(t). Тоді число станів,
j
які пройшов пітинг, що росте за інтервал часу (0,t] вираховують за

наступним виразом:

ρ ( )= qt ∫ 0 t ( ) ′′ tdt

.