Page 241 - Microsoft Word - Дисертація.docx

241

Нехай D випадкова величина значення максимальної глибини

пітинга на ділянці спостереження. Зростання середнього значення D

відоме з літератури [191]. Як показують численні експериментальні

дослідження, жодна з відомих залежностей не описує кількісно розкид

значень D з часом, що є необхідним для аналізу надійності. Якщо в

моменти t , t , ....∈Т, відомі випадкові величин D , D , ..., , то
1
2
t2
t1
послідовність цих випадкових величин, які слідують одна за одною у
часі визначають стохастичний процес. При фіксованому значенні t, D ,
t
є випадковою величиною, яка описує стан процесу в даний момент

часу.

Сукупність D , D , ..., D , отримана в моменти часу t , t ,...,t
n
tn
t2
1
2
t1
являє собою сукупність n спільно розподілених випадкових величин.
Імовірнісна структура стохастичною процесу пітингової корозії {D ,
t
t∈Т}, повністю визначається знанням сумісного розподілу або функції

густини ймовірності цієї множини випадкових величин.

Розглядаючи ідеалізовану модель пітингової корозії автори

вважають, що D є випадковою величиною максимальної глибини

пітинга в області спостереження, чий ріст {D , t∈Т} є залежним від часу
t
процесом. Крім того, позначивши товщину матеріал як Ω,

припускається, що D ∈Ω. Оскільки D , можна спостерігати лише з
t
t
певною точністю, то вона може міститься в одному із спостережуваних

діапазонів глибин: {x < D <х + ∆х }, де j ідентифікує спостережувані
j
t
j
j
зони 1, 2, 3, ..., в напрямку осі х. Припускаючи, що такі зони являють
собою простір події Е ∈Ω, , які утворюють σ - алгебру подій, F,
j
необхідну для визначення міри - ймовірності того що D відповідає
j
події Е , тобто:
j

р{D ∈Е } = Р{х <D <х +∆х }
t
t
j
j
j
j