Page 183 - Microsoft Word - Дисертація.docx

183

напрямок визначається відносно горизонтального напрямку тобто x-осі.

В такому випадку значення, які відповідають напрямки близькі до 0 та

π будуть співпадати.

Рис. 4.6. Зображення структури матеріалу. вихідний стан (а);

деградований стан (б)

Функцію розподілу орієнтації лінійних сегментів, яка враховує

t
цю особливість задали у вигляді: P ( <β t ) = ∫ ϑ ( )duu та

0

t 2
t
P ( ≤ β ≤ t 2 ) = ∫ ϑ ( )duu , ( )uϑ - функція густини розподілу. Величина
1
t 1

P (t ≤ β ≤ t 2 ) вказує на розподіл орієнтацій сегментів з кутами між
1
значеннями t та t . В ізотропному випадку ( ) uϑ ≡1/π. Для обчислення
1
2
функції розподілу користали оцінкою функції густини розподілу, яку

задали у вигляді

n 1 (d < e ) ( −tk β )
ˆ
ˆ
ϑ ( )=u ∑ i ( ) i λ ,
i
= i 1 ν W d i
де k(▪) – функція Єпанечнікова, v(▪) – площа області, яку займає

ˆ
точкове поле, λ – оцінка інтенсивності точкового поля [131]. Для
визначення орієнтації значенням кута, під яким розташований лінійний