Page 57 - dysertaciyahrynenko

57

T ( , , ,0x y z ) T= ( , ,x y z ),
0 (2.31)

T ( , , ,x y z t ) = T ( , , ,x y z t ),
S b

де S – поверхня на якій задана температура.

У математичному відношенні рівняння теплопровідності є частинним

випадком рівняння дифузії. Тому розподіл температури будемо

обчислювати із аналога рівняння (2.12)

M
       T 
M
b
K
T
K
T
 t  +     t+ t  = t    MT n t − ac   t  −   , (2.32)


T
n
b
T
 




де  =     dVBB T .
K
T
V
Беручи до уваги співвідношення (2.25), обчислюємо приріст напружень
Коші за проміжок часу t та напруження Коші в момент часу t+t

        −= D B u D    − D ,
H T (2.33)
  + t t =     .+ t


Знаючи величини приростів переміщень та деформацій від

концентрації водню і температури за проміжок часу t та враховуючи

співвідношення (2.33), можна наступним чином обчислити поле напружень.

1. Ставимо   H  0= та   T  0= . Розв’язуємо рівняння (2.27) та


обчислюємо   при =t 0для кожної точки інтегрування. Визначаємо
h
крок по часу t

2. Обчислюємо (tC + ) t  та (tT + ) t  шляхом розв’язування рівнянь (2.29) і

(2.32). Знаходимо приріст деформацій, спричинених приростами

концентрації водню та температури згідно рівнянь (2.6) і (2.26), у вузлах