Page 15 - Microsoft Word - автореферат_Косаревич.docx

13

Таблиця1. Порівняння кількісних характеристик сегментованих зображень.
Метод/ Площа, Відносна Периметр, Відносна Час,
Характеристики піксели похибка, % піксели похибка, % сек.
«Вибір порогу» 795 0 117 0 -
Вираз (3) 782 1,64 115 1,71 0,4109

Вираз (4) 792 0,38 116 0,85 0,6547

Серед численних методів сегментації, які можна застосовувати для виділення
меж зерен відомі підходи, в яких зображення моделюють у вигляді дискретно
заданого гладкого многовиду. Зображені об’єкти трактують як структури з виступів,
впадин та площин. Для їх виділення використовують методи обчислення кривизни
поверхні в точці, щоб класифікувати точки поверхні. Проте дискретна природа
зображень ускладнює застосування теоретичних підходів. Тому головні кривини в
точках поверхні (Гаусівську та середню) часто обчислюють наближеними методами.
Один з ефективних методів такого підходу полягає у використанні формули Гауса-
Бонне, яка в загальному вигляді пов’язує Гаусову кривизну поверхні з її ейлеревою
характеристикою. Для випадку дискретних поверхонь вона передбачає
триангуляцію поверхні (Рис. 9) і має наступний вигляд:
2 −π ∑ n 1− α
K = i 0= i
1 , (5)
A
3
де, α i = ∠ ( vv , i v , ( )modi 1+ n ) кут у вершині v між двома сусідніми ребрами e = vv , А
i
i
v
сумарна площа трикутників ∆ навколо вершини v. Подібно до гаусової середню
i
кривизну визначали як:
1 ∑ n 1− e β

H = 4 i 0= i i
1 , (6)
A
3
v
де e − величина вектора e = vv , β i = ∠ (N i v N , (i 1+ )mod n ).
i
i
i
Розбиття поверхні на трикутники у випадку
реальних зображень є складним і не завжди
можливим завданням. Тому використали подібний
до описаного підхід для точок реального

зображення, який не вимагає тріангуляції.
Вибравши довільні три точки в околі точки зоб-
раження, задавали множину рівнянь площин. На
основі кожного рівняння, в межах околу, визна-
чали похибку між значеннями яскравості в точці
зображення та величиною компоненти z для побу-

Рис. 9. Окіл точки аналізу дованої площини у тій же точці. Для цього виби-
за схемою Гауса-Бонне рали точки околу відмінні за яскравістю (Рис. 10).