Page 15 - Microsoft Word - автореферат_Косаревич.docx
P. 15

13


                        Таблиця1. Порівняння кількісних характеристик сегментованих зображень.
                        Метод/               Площа,       Відносна  Периметр,   Відносна                 Час,
                  Характеристики             піксели  похибка, %  піксели  похибка, %                    сек.
                   «Вибір порогу»              795             0            117             0              -
                       Вираз (3)               782           1,64           115            1,71        0,4109

                       Вираз (4)               792           0,38           116            0,85        0,6547

                  Серед численних методів сегментації, які можна застосовувати для виділення
            меж  зерен  відомі  підходи,  в  яких  зображення  моделюють  у  вигляді  дискретно
            заданого гладкого многовиду. Зображені об’єкти трактують як структури з виступів,
            впадин та площин. Для їх виділення використовують методи обчислення кривизни
            поверхні  в  точці,  щоб  класифікувати  точки  поверхні.  Проте  дискретна  природа
            зображень ускладнює застосування теоретичних підходів. Тому головні кривини в
            точках поверхні (Гаусівську та середню) часто обчислюють наближеними методами.
            Один з ефективних методів такого підходу полягає у використанні формули Гауса-
            Бонне, яка в загальному вигляді пов’язує Гаусову кривизну поверхні з її ейлеревою
            характеристикою.         Для      випадку      дискретних  поверхонь            вона     передбачає
            триангуляцію поверхні (Рис. 9) і має наступний вигляд:
                                                      2 −π  ∑  n 1−  α
                                                 K =           i 0=  i
                                                            1         ,                                        (5)
                                                              A
                                                            3
            де,  α i  = ∠ ( vv  , i  v ,  ( )modi 1+  n ) кут у вершині v між двома сусідніми ребрами  e =  vv , А
                                                                                                              i
                                                                                                       i
                                                  v
            сумарна  площа  трикутників  ∆   навколо вершини  v.  Подібно до гаусової  середню
                                                  i
            кривизну визначали як:
                                                       1 ∑ n 1−  e β

                                                 H =   4   i 0=  i  i
                                                            1         ,                                        (6)
                                                              A
                                                            3
                                                                            v
                  де  e  − величина вектора e =         vv , β i  = ∠ (N i v  N ,  (i 1+  )mod  n ).
                                                    i
                                                          i
                        i
                                                          Розбиття  поверхні  на  трикутники  у  випадку
                                                     реальних  зображень  є  складним  і  не  завжди
                                                     можливим завданням. Тому використали подібний
                                                     до  описаного  підхід  для  точок  реального

                                                     зображення,  який  не  вимагає  тріангуляції.
                                                     Вибравши  довільні  три  точки  в  околі  точки  зоб-
                                                     раження,  задавали  множину  рівнянь  площин.  На
                                                     основі  кожного  рівняння,  в  межах  околу,  визна-
                                                     чали  похибку  між  значеннями  яскравості  в  точці
                                                     зображення та величиною компоненти z для побу-

                Рис. 9. Окіл точки аналізу           дованої площини у тій же точці. Для цього виби-
                 за схемою Гауса-Бонне               рали точки околу відмінні за яскравістю (Рис. 10).
   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20