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D
(D
D
D
 (D ) x ( D )  G D ( 2  k 2 2 ) )[P j (D ) x ( 20 )  P j (D ) x ( 120 )  P jD x ( 2 )] . (2.14)
3 j
10
20
20
Крок 3. Запишемо крайові умови (2.4), (2.5) задачі з урахуванням представлень
(2.11)–(2.14)
A
 ( 3 j ) A x ( 10 )  : 0

 e k i ( 2 A) x 10 ξ e k i 2 ( A) x A 210 ξ 
A
A)
A)

 G A  ( 2  k 2 ( A 2) )     ( j10 ) ξ ( A dS     ( j20 ) ξ ( A dS   


A
D
 S 10 x 10  ξ S 20 x 210  ξ 
A
k i 2 ( A ) x  ξ
1
A
A
 G A ( 2  k 2 ( 2 ) A )   u jA ) ξ ( e A dS  , x  S 10 ;
10
S A x  ξ
1
B
A
u ( j ) A x ( 20 )  u (B ) x ( 10 : )
j
A
    ( A) ) ξ ( e k i 2 ( A) x 120 ξ dS      ( A) ) ξ ( e k i 2 ( A) x A ξ dS 
20
A
A
A
A
x 3120 S 10 j10 x 120  ξ  x 320 S 20 j20 x 20  ξ 
A
A
B
 e k i 2 ( B) x 10 ξ  e k i ( 2 B) x B ξ
210
B)
B)
    ( j10 ) ξ ( dS      ( j20 ) ξ ( dS  
B
B
B
x 310 S 10 x 10  ξ x 3210 S 20 x B  ξ
B
B
210
B
A
 e k i ( A ) x  ξ  e k i (B ) x  ξ
2
2
1
2
B
A
B
A
     u jA ) ξ ( dS     u jB ) ξ ( dS  , x 20  x  S 20  S 10 ;

10
A
B
A
B
x  32 S A x  ξ x  31 S B x  ξ
2
1
B
A
 ( 3 j ) A x ( 20 )  (B ) x ( 10 : )
3 j
 k i 2 ( A) x 120 ξ k i 2 ( A) x A 20 ξ 
A
A)
A)

G A  ( 2  k 2 ( A 2) )     ( j10 ) ξ ( e A dS     ( j20 ) ξ ( e A dS   


A
A
 S 10 x 120  ξ S 20 x 20  ξ 
 k i 2 ( B) x 10 ξ k i 2 ( B) x B 210 ξ 
B
B)
B)

G B  ( 2  k 2 ( B 2) )     ( j10 ) ξ ( e B dS     ( j20 ) ξ ( e B dS   


B
B
 S 10 x 10  ξ S 20 x 210  ξ 
B
A
k i 2 ( A ) x  ξ e k i 2 (B ) x  ξ
1
2
e
G A ( 2  k 2 ( 2 ) A )   u jA ) ξ ( A dS  G B ( 2  k 2 (B 2 ) )   u jB ) ξ ( B dS  ,
S A x  ξ S B x  ξ
1
2
C
u (B ) x ( B )  u (C ) x ( 10 : )
20
j
j