Page 99 - dyser_Stankevych

99

Тут символом “~” позначено Фур’є-трансформанти відповідних функцій.

Рис. 2.5. Схема обчислення Фур’є-зображення похідної функції відносно

системи координат на верхній поверхні шару.

  e k i 2 (D ) x  ξ  ~
D
20
V x  D   (D ) ( ) D dS     2  (D ) ,
j
20
20
j


D
 x  320 S 20 x 20  ξ  x 320   0
D
  e i k 2 ( )D x 120  ξ 
D
V x   D   ( )D ( ) D dS      2 E D  ( )D ,
10
j
10
j
D
 x  3120 S 10 x 120  ξ 
 e k i 2 (D ) x  ξ  ~ 1
D
20

V x   (D ) ( ) D dS    2  (D ) (D ) ,
20
j
20
j


D
 S 20 x 20  ξ  R 2
 e i k 2 ( )D x 120  ξ  E
D

D
V x   ( )D (ξ) D dS     2 ( )D ( )D .
10
j
10
j

D
 S 10 x 120  ξ  R 2
Крок 4. Запишемо крайові умови(2.15) у зображеннях Фур’є
A
 ( 3 j ) A x ( 10 )  : 0
2 G R A 2 ( )A  ( )A  2 G R A ( )A E  ( )A  G R 2 ( )2A V x (P jA )
20
j
10
2
A
j
A
A
B
u ( j ) A x ( 20 )  u (B ) x ( 10 : )
j
  P    P 
 2 E A  ( )A  2 ( )A  2 ( )B  2 E B  ( )B 20   V x  jA   V x  jB 
10
j
20
j
j
10
j
B
A
 x  32   x  31 