Page 97 - dyser_Stankevych

97

    ( B) ) ξ ( e k i 2 ( B) x B ξ dS      ( B) ) ξ ( e k i 2 ( B) x B 20 ξ dS 
120
B
B
B
B
x 3120 S 10 j10 x 120  ξ  x 320 S 20 j20 x 20  ξ 
B
B
C
 e k i 2 ( C) x 10 ξ  e k i ( 2 C) x C ξ
210
C)
C)
    ( j10 ) ξ ( dS      ( j20 ) ξ ( dS  
C
C
x 310 S 10 x C  ξ x 3210 S 20 x C  ξ
C
C
210
10
C
B
 e k i 2 (B ) x  ξ  e k i 2 (C ) x  ξ
1
2
C
B
C
     u jB ) ξ ( dS     u jC ) ξ ( dS  , x B  x  S 20  S 10 ;

10
20
C
B
x  32 S B x  ξ x  31 S C x  ξ
C
B
1
2
B
 (B ) x ( 20 )  (C ) x ( C : ) (2.15)
10
3 j
3 j
 k i 2 ( B) x 120 ξ k i 2 ( B) x B 20 ξ 
B
B)
B)

G B  ( 2  k 2 ( B 2) )     ( j10 ) ξ ( e B dS     ( j20 ) ξ ( e B dS   


B
B
 S 10 x 120  ξ S 20 x 20  ξ 
 k i 2 ( C) x 10 ξ k i ( 2 C) x C ξ 
C
210
C)
C)

G C  ( 2  k 2 ( C 2) )     ( j10 ) ξ ( e dS     ( j20 ) ξ ( e dS   
 C x C  ξ C x C  ξ 
 S 10 10 S 20 210 
B
C
k i 2 (B ) x  ξ k i 2 (C ) x  ξ
2
1
G B ( 2  k 2 (B 2 ) )   u jB ) ξ ( e dS  G C ( 2  k 2 (C 2 ) )   u jC ) ξ ( e dS  ,
C
B
S B x  ξ S C x  ξ
2
1
 (C ) x ( C )  0 :
20
3 j
 k i 2 ( C) x C ξ k i 2 ( C) x C ξ 
20
120
C)
C)

 G C  ( 2  k 2 ( C 2) )     ( j10 ) ξ ( e dS     ( j20 ) ξ ( e dS   
C
 C x 120  ξ S C x C  ξ 
20
 10 20 
S
C
k i (C ) x  ξ
2
2
C
 G C ( 2  k 2 (C 2 ) )   u jC ) ξ ( e dS  , x C  S 20 ;
20
C
S C x  ξ
2
Крайові умови (2.15) утворюють систему 12-ти двовимірних ГІР типу потен-
D)
ціалу Гельмгольца відносно невідомих густин  ( jk0 , j, k 1 2 , , D  A, B, C . Праві
частини рівнянь (2.15) визначаються через відомі задані функції розкриття
тріщин. Для розв’язування ГІР застосуємо до них двовимірне інтегральне пере-
творення Фур’є за змінними x 1 , x
2