Page 92 - dyser_Stankevych

92

 u 1D x ( D )  u 1D x ( D ) 2 2  x 
2
      a  r   , x  S D , D  A , B ,C ; (2.3)
D
D
)
)
 u 2D x ( D    u 2D x ( D    x 1
Група ІІ: на інтерфейсних поверхнях шарів виконуються умови ідеального
механічного контакту

 u k A ) x (  u k B ) x (

A
B
 , x  S 20  S 10 ;
 A 3 ) x (   B 3 ) x (

k
k
 u B ) x (  u C ) x (
k
 k
B
C
 , x  S 20  S 10 , k  2 , 1 . (2.4)
 B 3 ) x (   C 3 ) x (
 k
k
Група ІІІ: нижня поверхня шару A і верхня поверхня шару C (рис. 2.1) вільні від
навантажень

  A ) x (  , 0 x  S A
 k 3 10
 , k  2 , 1 . (2.5)
C
 С 3 ) x (  , 0 x  S 20
 k
Загальне поле переміщень у шарі D подаємо у вигляді суми

(D
u (D ) ) x (  u 10 ) ) x (  u (D ) ) x (  u D ) x ( , (2.6)
20

(D
D
де u 10 ) – переміщення від коливань точок нижньої поверхні S шару; u (D ) –
10
20
D
переміщення від коливань точок верхньої поверхні S шару; u – переміщення
20
D

від розкриття поверхонь S тріщини.
D
Для розв’язування поставленої задачі використовуємо метод ГІР. Запишемо
переміщення у вигляді

 P (D ) ) x (  P ) x (
u (D ) ) x (  jk 0 , u jD ) x (  jD , j ,k  2 , 1 , D  A , B ,C , (2.7)
0
jk
x  3 D x  3 D