Page 87 - dyser_Stankevych

87

РОЗДІЛ 2

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПОЛІВ ПЕРЕМІЩЕНЬ У

БАГАТОШАРОВИХ ТВЕРДИХ ТІЛАХ ІЗ ТРІЩИНАМИ

Конструкції, які складаються з матеріалів шаруватої структури, широко за-

стосовують у багатьох галузях промисловості, зокрема, у нафтовому, енергетич-

ному, хімічному, транспортному машинобудуванні, в авіакосмічній промисловос-

ті та кораблебудуванні, цивільному будівництві тощо. Під дією зовнішніх наван-

тажень за тривалої експлуатації у цих матеріалах можуть виникати тріщини, роз-

шарування між матеріалами та інші дефекти, які зменшують довговічність конст-
рукції та можуть призвести до її передчасного руйнування. Метод АЕ дає змогу

виявляти такі дефекти під час їх утворення та розвитку за реєстрацією пружних
хвиль, які поширюючись у твердому тілі спричиняють коливання його поверхні.

Динамічне деформування багатошарових тіл із тріщинами супроводжується
розсіянням пружних хвиль на дефектах, їх багаторазовим перевідбиттям та залом-

ленням на поверхні поділу матеріалів. Ці явища впливають на перерозподіл

напружень в околі тріщин, які відрізняються від аналогічних в однорідному тілі за

однакових динамічних збурень. Важливе значення мають розподіл прикладеного

навантаження у часі, умови контакту та дисперсність пружних модулів фаз, фор-

ма дефектів та глибина їх залягання відносно поверхні розмежування (інтер-

фейсної поверхні) матеріалів.

У цьому розділі побудовано загальний аналітичний розв’язок задачі поши-

рення пружних хвиль у тришаровій композитній структурі, ініційованих зсувом

протилежних поверхонь тріщин відносно їх центру, та отримано інтегральне

представлення поля переміщень для її часткових випадків (на поверхні шару, що

розташований на півпросторі з тріщиною; на поверхнях біматеріалу з тріщиною в

одному зі шарів; на поверхні трикомпонентного композита з тріщиною у півпрос-

торі). Отримані результати частково викладено у працях [1, 3, 8, 21, 26, 28].