Page 89 - dyser_Stankevych

89

чали параметри механіки руйнування різного роду композитів в умовах статич-

ного термомеханічного навантаження, а в праці [321] досліджували динамічні

процеси в композитних матеріалах із тріщинами.

Через значні труднощі математичного та обчислювального характеру дослід-

женню поширення пружних хвиль у неоднорідних структурах із великою кіль-

кістю шарів присвячено небагато праць [299, 300, 302, 305]. Водночас для ТД та

НК важливо оцінити поле переміщень на поверхні твердого тіла, адже саме його

фізичні параметри впливають на роботу перетворювачів АЕ (ПАЕ) під час діагно-

стування реальних об’єктів [1, 53–55, 322].
Отже, мета досліджень – моделювання поширення пружних хвиль у триша-

ровій композитній структурі, ініційованих зсувом протилежних поверхонь дис-
коподібних тріщин навколо їх центру, для кількісного визначення поля перемі-

щень на поверхні композита.
Актуальність виконаних досліджень полягає у можливості їх широкого засто-

сування у різних галузях механіки, геофізики, сейсмології, акустики, вібросей-
сморозвідки, будівництва, машинобудування, мікроелектроніки, ультразвукової

дефектоскопії тощо.

2.2. Переміщення на поверхні тришарового композита, ініційовані

зміщенням поверхонь дископодібних тріщин

Формулювання задачі. Розглядаємо трикомпонентне тіло, яке складається з

шарів A, B, C відповідно завтовшки h , h B h , C . Матеріали шарів ізотропні та
A
характеризуються густинами  , модулями зсуву G і коефіцієнтами Пуассона
D
D
 D . Кожний шар містить плоску дископодібну тріщину радіуса a із нерухомим
D

контуром, яка займає область S , D  A, B, C . Тріщини паралельні до поверхонь
D
шарів, а їх центри знаходяться на одній прямій. В області S вибираємо локальну
D

D
x
систему координат O D 1 x 2 x так, щоб початок координат O співпадав із
3
D