Page 102 - disertation_SLIEPKO_ROMAN

102

б)
Рисунок 3.13. Оцінка дисперсії високочастотного сигналу (а) та її
амплітудний спектр (б)

ˆ
Підставивши у (3.8) замість пробного періоду P оцінку P  1 . Ми
f ˆ 0

можемо обчислити коефіцієнти Фур’є дисперсії, а також за формулою

K
ˆ
nh
B 0  1   2  
2K  1 n K
її середнє значення. На основі цих величин ми можемо сформулювати

тригонометричний поліном

1 L


ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
0,P
0,P
b t ,0,P   B 0     C k c   cosk 2 t  S k c     sin k 2 t ,

ˆ
ˆ
k 1   P P 
який є інтерполяційною формулою для дисперсії, якщо виконується нерівність
ˆ
P
[49, 103] h .
4L 2  1
Графік часової залежності дисперсії для L 2  5 представлено на рис. 3.13а,
а діаграму амплітудного спектру
 
ˆ 

ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
V kf ˆ 0   C k c    2  S k c    2 .
0,P
0,P



На рис. 3.13б. Як видно, тільки значення нульового компонента та
амплітуд першої та другої гармонік помітно відрізняється від нуля. Для
обчислення значень кореляційних компонентів для ненульових зсувів були
використані статистики: