Page 100 - disertation_SLIEPKO_ROMAN
P. 100
100

























б)
Рисунок 3.11 – Оцінка кореляційної функції (а) і спектральної густини (б)
стохастичної складової високочастотного сигналу


Представимо високочастотне детерміноване коливання у вигляді

2

  k
  k
  k
f
m 1       ˆ a k   cos2 t 0   k  ˆ k   sin2 f t b f f t , (3.6)

0
0
0
k 1 

і виділимо стохастичну складову    nh     nh s 2   t . Оцінка кореляційної
функції тепер повільно заникає до рівня малопотужних флуктуацій, які мають
групову структуру (рис.3.11а). Оцінка спектральної густини має два якісних
піки, висота одного з них суттєво перевищує висоту іншого (рис.3.11б). Точки

максимальних значень практично співпадають з частотами гармонік у

представлені (3.6). Результати додавання двох гармонік з такими близькими


частотами є биття з груповою частотою f 0   2  f 0   1 . Точно такі биття

спостерігаються на графіку кореляційної функції. Щоб проаналізувати зв’язок

між високо-частотними коливаннями і низько-частотними проведемо пошук

періодичностей другого порядку на частотному інтервалі, який включає в себе

частоту обертання. Як і вище, використаємо метод найменших квадратів, який

зводиться до аналізу частотної залежності квадратичного функціоналу

K
ˆ

F 2    1  R 2  nh ,  , (3.7)
2 K 1 n K
де
   95   96   97   98   99   100   101   102   103   104   105